Actualmente estoy con el "
La proporción áurea" de Fernando Corbalán sobre el número áureo totalmente recomendable, muy didáctico porque es fácil de entender ( aunque haga mucho que hayas dejado de estudiar) y porque trata sobre su aplicación en la vida cotidiana. ¿Sabías que las rosas y las caracolas de mar manifiestan esta proporción? Y no sólo estas, el crecimiento de numerosas plantas también lo atestiguan.
Este número indica una proporción que se ha utilizado a lo largo de los años en arquitectura y diseño porque se entiende como ideal y que proviene del mundo natural. Aparece en la mítica sonrisa de la gioconda en relación con el rostro por ejemplo.
Para verlo realmente bien, leer el libro que he indicado o informaros en libros o páginas especializadas que con esquemas se ve muy bien. Sobre todo en formación de espirales y formas geométricas ( rectángulo áureo y triángulo áureo).
El número áureo: 1.6180339887,,,
Apareció en el primer libro superventas de la historia:
"los Elementos de Geometría" de Euclides, y se trata de : EL TODO ES A LA PARTE, LO QUE LA PARTE ES AL RESTO. (Una proporción muy proporcionada, jeje).
El nombre de divina proporción se lo dio Luca Pacioli en 1509 (con "
De divina proportione"), pero el bautizo total le vino de la mano del matemático Mark Barr a principios del siglo XX cuando lo asoció con la letra griega Phi ( f) en homenaje a Fidias constructor del Partenón.
Parecidito al número Pi de los pitagóricos por su aplicación en el mundo físico y posibilidades matemáticas.
Pero ya que estamos, resulta que también hay otros números metálicos:
- número de plata: 2,4142135...
- número de bronce: 3,3.2775...
- y se supone que también hay de cobre.
Más curiosidades: Este maravilloso número que si aparece en las proporciones los hace más agradables a la vista, más equilibrados.... tiene muchas semejanzas y se asimila con la sucesión de Fibonacci. Un famoso: 1,1,2,3,5,8, 13, 21, 34, 55, 89,144, 233, 377, 610, 987, 1.597, ...
¿De dónde viene?: de este enunciado:
¿Cuántas parejas de conejos tendremos a fin de año si comenzamos con una pareja que produce cada mes
El Fibonacci resulta el gran desconocido, de nombre falso o paradigmático, ya que ese nombre significa: hijo de Bonacci; y no hay pruebas de que fuera conocido así en su época. Se llamaba en realidad Leonardo Pisano, lo cual se queda en Leonardo, ya que pisano sólo representa que era de Pisa (Italia). Fíjaos si era humilde (aunque rico porque su padre era mercader), pero le quitamos hasta el nombre, y eso que él defendió e introdujo el sistema de numeración indo-arábigo en nuestra cultura. ( El cero para que nos entendamos).
Otra cosa graciosa: y es que durante doscientos años hubo una competencia entre los que defendían el ábaco y los que preferían los cálculos matemáticos. ¿No podían utilizar los dos y complementarlas?, si es que somos raros los humanos, siempre enfrentándonos en vez de aunar conocimientos.
Da Vinci que ilustró el "
De divina proportione" de Pacioli, también se interesó por las proporciones ideales del cuerpo humano, como muestra en "El hombre ideal" relacionándolo con la geometría. Inserta al hombre en un cuadrado (con centro en los genitales) y un círculo (con centro en el hombligo). La razón entre el lado del cuadrado y el radio del círculo es áurea.
Como cotilleo (
curiosidad se ha quedado tan manido en este artículo...), las medidas ideales del ser humano es ideal sólo como promedio, la relación aúrea aparece en ella, pero no en cada ser humano, sólo como estadística. No podía ser más "ideal" la medida idealizada. El matemático Lambert Adolphe Quételet en 1871 confirmó las relaciones ideales indicadas desde la Grecia clásica como canon artístico en sus estudios estadísticos.
Relacionado con las medidas con escala humana está el origen de la Yarda: era la distancia entra la punta de la nariz y el dedo pulgar con el brazo extendido de el rey Enrique I de Inglaterra.
Durero en 1535 publicó "
De la medida" en la que exponía: "
La belleza consiste en la armonía de las partes entre sí y con el todo". Describió la construción de la espiral basada en la sección áurea, conocida a partir de entonces como la espiral de Durero.
En el cubismo se defendió la sección áurea de la mano de Marchel Duchamp.
Le Corbusier inventó su propia escala pa que plasmó en
el hombre de modulor; en sus palabras: "... tomé las proporciones desde el plexo solar hasta la cabeza y el brazo y entontré la sección de oro allí,...". También desarrolló el modulor, un sistema de medidas para la edificación y el diseño de mobiliario asimilado a dos prototipos: el sajón (1,82 m de altura) y el latino (1.72 m).
El rectángulo áureo lo podemos ver en las cajetillas de tabaco y en el campo de fútbol del Real Madrid, por ejemplo. También en el diseño de páginas web se puede apreciar.
En el mundo natural, los insectos trazan una espiral áurea cuando se acercan aun punto de luz porque es la única manera en que pueden mantener el ángulo de giro con la cabeza recta y control visual maximizando la velocidad.
La disposición de las hojas sobre el tallo mantienen un orden que sigue pautas geométricas y numéricas, también los pétalos y las semillas.En el siglo XIX el cristalógrafo Auguste Bravais descubrió la sucesicón de Fibonacci en las piñas. Los diferentes tipos de margaritas tienen distintos números de pétalos, pero siempre son los números de Fibonacci. Se puede apreciar la proporción aúrea de las hojas en las del olmo o las de la higuera. Las semillas del girasol aparecen en espirales a favor y en contra de las agujas del reloj también con la sucesión de Fibonacci.
También hay fractales áureos. El término aparece en 1875 con el ensayo de Benoît Mandelbrot "
Los objetos fractales", se trata de la dimensión decimal. Al estar entre dos números enteros no son planos ya que su perímetro es infinito y no tienen derivada en ningún punto. Su mayor característica es que mantienen la misma figura al aumentar o reducir la escala. Un ejemplo es el copo de nieve de forma hexagonal. Los arboles que se van ramificando en cada nundo siempre en un determinado ángulo, forman ramas cuya longitud es la de la rama anterior multiplicada por un factor
f. El brócoli es un ejemplo; si cortamos un trozo cualquiera, su forma siempre es la misma que el total. las espirales hacia la derecha son 8 y la de la izquierda son 13 (términos de nuestra conocida sucesión), por lo que tiene una relación con la proporción áurea.
Para finalizar lo árabes denominaban el cero con una palabra que acabaría significando "cifra":
zephyr.
